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Visando estabelecer uma relação entre a quantidade de cafeína extraída das sementes de Paullinia cupana e as variáveis regressoras (independentes), um modelo de regressão linear múltipla se mostrou apropriado. Em um experimento, foram observados o percentual de cafeína extraído e as variáveis tempo (20, 40 e 60 min), temperatura (40, 50 e 60ºC), pressão (100, 200 e 300 bar) e modificador (etanol, metanol e etanol com metanol). Utilizando uma modelagem Bayesiana, foram consideradas distribuições normais a priori não informativas para o vetor de parâmetros e utilizadas estimativas da média a posteriori da distribuição marginal condicional. Fazendo uso do método de seleção de variáveis Stepwise com enfoque baysiano comparamos os valores do DIC (Deviance Information Criterion) para uma maior parcimônia do modelo, foi selecionando aquele que possui o menor DIC. Observamos que a cada mudança de nível do modificador a quantidade de cafeína sofre um decréscimo de 1,75%, e a cada mudança de nível da temperatura temos um acréscimo de 2,59% de cafeína.