A escolha de uma distribuição de probabilidade para descrever observações aleatórias é uma etapa crucial na análise de dados. Usualmente, seleciona-se o modelo que apresenta uma melhor medida de qualidade de ajuste (GOF). Entretanto, tais medidas geralmente não levam em conta a complexidade funcional das distribuições. O método parametric bootstrap cross-fitting method (PBCM), proposto por Wagenmakers et al. (2004), quantifica o viés devido ao mimetismo das distribuições candidatas, ajudando a evitar tal problema.

A aplicação do método PBCM resulta em duas distribuições de diferenças de GOF: uma distribuição sob o modelo A e outra sob o modelo B. Assim, quando a diferença observada de GOF, obtida pelo ajuste dos modelos aos dados observados, tem uma probabilidade maior sob a distribuição da diferença do modelo A em relação a probabilidade referente a distribuição diferença do modelo B, há indícios de que o modelo A é mais adequado do que o modelo B.

Neste trabalho objetiva-se realizar a discriminação e a comparação do mimetismo entre a distribuição Gama e a distribuição Nakagami, por meio da aplicação da variação do PBCM que depende da informação dos dados observados para o ajuste aos dados referentes aos volumes mensais de precipitação (mm) da estação meteorológica convencional de Maringá - Paraná, no período de 1964 a 2014.

Observou-se que, apesar da distribuição Nakagami ser popular em algumas áreas, ainda são poucas as aplicações envolvendo variáveis climatológicas. Os resultados obtidos neste trabalho apontaram, em geral, um melhor ajuste da distribuição Nakagami em relação a Gama. Além disso, foi observado que a distribuição Gama se mostrou funcionalmente mais complexa que a Nakagami, apresentando para todos os conjuntos de dados considerados, maior flexibilidade para explicar os dados gerados sob o modelo concorrente no Bootstrap paramétrico. Em alguns casos, o viés devido ao mimetismo influenciou a seleção do modelo, indicando a distribuição contrária a apontada pelo critério de GOF utilizado, a estatística de Kolmogorov-Smirnov. Nestes casos, em que o modelo selecionado pelo PBCM foi o Nakagami, foram observados os maiores valores referentes ao viés de mimetismo.

Tais constatações indicam a utilidade do método para confrontar duas distribuições levando em consideração suas respectivas complexidades funcionais, se comparado aos critérios usuais de GOF. Entretanto, é preferível que a discriminação entre modelos seja baseada na aplicação de ambas as técnicas, uma vez que estas avaliam diferentes questões.